鲲鹏小数：巧用课堂生成资源，夯实基础知识教学

    巧用课堂生成资源，夯实基础知识教学

——以小学数学计算教学为例

                                              湖北    杨云芳

   【摘　要】数的计算是小学数学学习的重要内容之一，是整个数学教学的基础。在小学阶段，教师们将计算教学放在一个很重要的位置。然而事与愿违，学生经常出现计算错误，这令老师着实头疼、伤脑筋。出错是学生的权利，错误才是计算教学的宝贵资源。作为一名小学数学教师，必须深入地研究学生的错误，读懂学生错误的性质和原因，并“变废为宝”利用好这些生成资源，采取有针对性的教学，方能提高学生计算的准确性。我结合多年的教学实践，谈谈我个人对学生错误成因的分析及对策，仅供大家参考。

【关键词】读懂学生错误  计算准确性   

【正　文】

“这道题你算错了，再去算一算？”“老师，我哪里算错了？”“现在的学生懒，不听课，这道题我讲了五遍，居然还有人算错。”“老师呀，我那孩子做作业怎么那么粗心，马虎！”在我们周围，经常听见来自老师、学生、家长的声音。

为了改变这一现状，许多老师通常采用的补救办法是做大量的重复性练习，以强化记忆。实践表明，这样做在学习初期却能收到一定效果，计算的正确率会有明显的提高。然而，当计算正确率达到一定程度以后，练习的效果就不那么明显了，甚至没有效果，出现所谓的“高原现象”。有研究者在实验中还发现，重复练习时间过长后，学生会产生厌烦情绪，练习兴趣呈明显下降趋势，效果每况愈下，计算正确率反而下降了，这可谓得不偿失。

影响学生计算准确性的因素很多，从认知上讲，包括数概念的理解，运算意义的理解，运算法则、运算性质的掌握的熟练程度，对运算律意义的理解和掌握等多个方面；从非认知上讲，包括学习习惯、学习心理、学习态度和情绪等因素。

为此，要想提高学生计算的准确性，必须减少计算中的错误，那么我们应该深入地研究学生的错误，读懂学生错误的性质和原因，并“变废为宝”利用好这些资源，采取有针对性的教学，方能提高学生计算的准确性。

下面我将结合多年的教学实践，谈谈我个人对学生错误成因的分析及对策，仅供大家参考。

一、重视算理的理解，减少重复模仿。

1、《两位数乘两位数》的笔算乘法。

出错原因分析：左边算式中第二次乘积的数位对错了；右边算式在计算第一次乘积时用个位乘个位，十位乘十位得出了92，这反映出在两位数乘两位数的竖式计算中，对积的位置和积的由来缺乏理解，在竖式与横式的发展演变过程中没有建立对应关系，没有形成相互联系的回路，也就是说没有掌握算理。

2、《除数是一位数的除法》。

这两道算式的错误反映这位同学虽然通过口算一次性除完，但在新课学习中分桃子的过程与除法竖式的每一步没有沟通，也就是说对除法算式的算理没有掌握，同时对为什么从高位除起没有激起认知冲突。

以上两个案例说明提高学生计算能力的内涵是靠理解算理而不是靠牢记算法来保证正确性。在计算教学中，掌握算法是必须守住的底线，探索算法是课程改革的要求，理解算理是因材施教的体现，也是发展能力的基础。那么我们在课堂教学中要放慢对算理理解的脚步，切记一带而过，更切记重复模仿练习。

如下图《两位数乘两位数》的笔算乘法，要借助横式与竖式的联系，帮助学生建立计算步骤的对应关系，这样才能理解每一次乘积的由来，只有理解了每一次乘积的由来，才能确定每一次乘积的位置。

又比如分桃子直观演示的每一步在竖式中怎么体现呢？要引导学生自己设计出与之对应的竖式写法，沟通竖式书写（算法）与算理的对应关系，形成算理与算法相互联系的回路。

利用右图的除法算式，在这一想一圈的过程中学生就会明确，虽然计算的步骤很多，但实质上就是对两次分桃子过程的表述。第一次是分十位上的7，第二次是分剩下的16，每一次分桃子的过程是一样的，都要尽量分完，然后检查是否有剩余。

二、读懂学生的困惑，实施有针对性的教学。

在刚学完“小数乘小数”的例题后，有一位学生口算0.5×0.6时对答案0.3怎么也不敢确定，于是来问我，我告诉她0.3是对的，她还是很迟疑，追问了一句：“怎么积越乘越小？”听了学生的问题，我才明白，原来这位同学受到整数乘法的积通常（意即因数是1或0的除外）越乘越大的负迁移的影响。再反思我的课堂中对小数乘法的积与因数的关系引导的不够。同时我也认为有必要将小数乘法中积与其中一个因数的关系提出专门的学习与训练。于是在教学中先处理数学书第6页做一做第2 题，再让学生独立完成其它的纯计算题：

     有了对这一规律的发现，学生接下来做题不仅正确率高，而且兴趣浓厚，感受到数学带来的“简约”美 。我相信这样的设计，在培养学生数感的同时，不仅教会了学生判定计算中积正确与否的方法，还引导学生在计算前学会观察数字特征、学会审题的习惯。   

三、培养良好的学习习惯，克服非认知错误。

学生在作业中经常出现写错数字；写错算式；看错运算符号，把减法做成加法，把加法做成乘法；抄题目时漏题、掉题；计算完后不写得数或写验算结果，等等错误通常被认定为“粗心”、“马虎”。其实是学生注意力不集中，观察不精细，感知事物笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，头脑中留下的印象缺乏整体性。

如在《乘法简算》的练习中，学生经常出现这样的错误：

（如右图）将125×（8×4）与125×（8＋4）混淆的原因可能与平时乘法分配律题目训练得较多有关，且125×（8×4）与125×（8＋4）形似，教学中没有将这两题的算式特点进行区别，导致学生受到心理暗示造成错误。

减少这类错误的关键：一是强调计算时要看清算式的特点，二是在做乘法分配律练习时，要适当搭配一些乘法结合律与交换律的题目，

为了帮助学生克服这些因注意力分配不全或失真引起的非认知错误，首先：教师在教学中要有意识地、长期地、培养训练学生的学习习惯，以增强学生的审题意识，克服习惯性思维，提高计算中的选择性反应能力。比如：读题、审题的习惯，做题前先观察数字特征，再确定合适的方法，题目做完后回头检查的习惯等等。同时强调，审题时要看清题目，不要急于动笔。其次：要增强学生的自我纠错能力，如要求学生对错误的题要自己找到出错的原因，并养成自己给自己出类似题目练习的习惯。如果是“粗心”造成的错误，可以在旁边写上警语来提醒自己，引起自己的重视。

总之，计算教学是一个长期复杂的教学过程，学生出错是难免的。因此，要想提高学生计算的准确性，我们必须遵循儿童的认知规律，深入地研究学生的错误，读懂学生错误的性质和原因，并“变废为宝”利用好这些生成资源，采取有针对性的教学，方能提高学生计算的准确性。

【参考文献】

1、《义务教育数学课程标准》（2011年版）。

2、《义务教育课程标准实验数学教科书》北京师范大学出版社。

3、曹培英：《计算教学》江西教育出版社。

4、刘文钦：《计算可以不出错吗》。

5、荆其诚等：《心理学概论》科学出版社。

6、杂志类：《小学数学教师》、《中小学数学》（小学版）等。